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Última mensagem por Janayna
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por Adri » Ter Mai 18, 2010 22:12
Boa noite, estou tentando ajudar a uma funcionária que trabalha comigo na resolução de algumas questões de matemática. Porém, não consegui resolver as seguintes questões:
Questão 1: O segmento AB é diâmetro da circunferência cuja equação é x² + y² = 10y. Se A é o ponto (3;1), então calcule as coordenadas do ponto B.
Questão 2: Para que a equação x² + y² - 4x + 8y + K = 0 represente um ponto, devemos ter:
a) k= 20 b) k = 13 c) k = 12 d)k = 14 e) k = 10
Ficarei no aguardo de suas orientações. Grata pela ajuda, desde já.
Adriana.
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Adri
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por Douglasm » Ter Mai 18, 2010 22:53
Olá Adri. Primeiro vamos determinar as formas reduzidas da equação da circunferência (em ambos os problemas):
Usando o método de completar quadrados, chegamos a seguinte forma reduzida:
Comparando com a equação geral da circunferência
, temos:
Centro: (0,5)
Raio: 5
Agora o que queremos encontrar é um ponto que dista 5 unidades do centro e 10 unidades do ponto A: (Aqui é possível resolver algebricamente, mas eu prefiro usar um argumento geométrico, já que estamos falando do diâmetro. Os valores em azul são aqueles já conhecidos.)
- círculocomreta.JPG (11.16 KiB) Exibido 16873 vezes
Vemos que o ponto B é (-3,9). (Perdoe-me pela visível falta de proporção da figura!)
Agora o segundo:
Novamente completaremos os quadrados na equação:
O que nos interessa aqui é que o raio seja igual a zero, deste modo a equação corresponderá apenas a um ponto (o centro da potencial circunferência). Logo:
Letra A
Até a próxima.
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Douglasm
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por Adri » Qua Mai 19, 2010 22:12
Boa noite,
Venho agradecer a ajuda na resolução dos problemas enviados. Procurei entender o desenvolvimento das questões e já repassei à minha funcionária, que ficou imensamente agradecida e feliz, por conseguir o trabalho com todas as questões resolvidas.
Aproveito para parabenizar a iniciativa, no incentivo aos estudos e aprimoramento da matemática.
Torço para que continue ajudando muitas outras pessoas, e quem sabe a mim mesma novamente.
Mais uma vez agradeço.
Abraço, Adriana.
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Adri
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por Douglasm » Qui Mai 20, 2010 13:04
Disponha Adriana. Dúvidas serão sempre bem recebidas por aqui e tratadas com seriedade. Até uma próxima vez.
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Douglasm
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por paulo testoni » Qua Abr 29, 2020 15:11
Hola Douglasm.
Muito boa a sua explicação. Seria muito mais fácil encontrar o raio da circunferência e aplicar a fórmula do ponto médio de um segmento. Vc tem o ponto A(3, 1) e tem o C(0, 5). O cento é o ponto médio do segmento AB. Então:
x_m = (x + 3)/2
0 = (x + 3)/2
x + 3 = 0
x = -3
=======
y_m = (y + 1)/2
5 = (y + 1)/2
2*5 = y + 1
10 - 1 = y
y = 9
============
B=(-3, 9). Bem mais simples.
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paulo testoni
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Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48
Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25
Uma função de 1º grau é dada por
.
Temos que para
,
e para
,
.
Ache o valor de
e
, monte a função e substitua
por
.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57
my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55
isso ai foi uma questao da FGV?
haahua to precisando trocar de faculdade.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11
Saudações!
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b
Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
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