Como calcular a área do triângulo inscrito

por **Guga1981** » Ter Mai 29, 2018 17:39

Amigos, estou resolvendo provas anteriores da univesp e me deparei com a questão abaixo.
Não consigo estabelecer um critério para calcular a altura do triangulo inscrito para daí calcular a sua área.
Sei somente que a resposta certa é a letra D porque, se considerar a altura do triangulo como o diâmetro da circunferência, o valor da área será 130 cm², mas como a altura é um pouquinho menor do que o diâmetro eu assinalei a opção D (125 cm²). Mas como calcular essa resposta com exatidão?

por **DanielFerreira** » Qui Mai 31, 2018 11:57

Olá Guga!

Note que:

- $\mathsf{\overline{OA}}$ corresponde ao raio da circunferência, portanto, ele mede a metade do diâmetro;

- $\mathsf{\overline{OC}}$ também é raio;

- $\mathsf{\Delta OHC}$ é retângulo em $\mathsf{H}$ ;

Desse modo, podes determinar a medida do cateto $\mathsf{\overline{OH}}$ .

Qualquer dúvida, comente!!

Atentamente,

Daniel Ferreira.

por **Guga1981** » Sex Jun 01, 2018 21:33

Muito bom!!!
Aí eu Calculo a altura de H até O fazendo:

13² = OH² + 5²
169 = oh² + 25
OH = $\sqrt[2]{144}$
OH = 12

E calculo a área do triângulo ABC como sendo

$\frac{10. (12+13)}{2}$
= 125 m²

Muito obrigado!

por **Guga1981** » Sex Jun 01, 2018 21:35

Vocês poderiam por favor indicar um bom fórum de física?
Estou precisando tirar dúvidas de física e estou tendo dificuldades.

Como calcular a área do triângulo inscrito

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