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Como calcular a área do triângulo inscrito

Como calcular a área do triângulo inscrito

Mensagempor Guga1981 » Ter Mai 29, 2018 17:39

Amigos, estou resolvendo provas anteriores da univesp e me deparei com a questão abaixo.
Não consigo estabelecer um critério para calcular a altura do triangulo inscrito para daí calcular a sua área.
Sei somente que a resposta certa é a letra D porque, se considerar a altura do triangulo como o diâmetro da circunferência, o valor da área será 130 cm², mas como a altura é um pouquinho menor do que o diâmetro eu assinalei a opção D (125 cm²). Mas como calcular essa resposta com exatidão?
circunscrito.jpg
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Re: Como calcular a área do triângulo inscrito

Mensagempor DanielFerreira » Qui Mai 31, 2018 11:57

Olá Guga!

Note que:

- \mathsf{\overline{OA}} corresponde ao raio da circunferência, portanto, ele mede a metade do diâmetro;

- \mathsf{\overline{OC}} também é raio;

- \mathsf{\Delta OHC} é retângulo em \mathsf{H};


Desse modo, podes determinar a medida do cateto \mathsf{\overline{OH}}.

Qualquer dúvida, comente!!

Atentamente,

Daniel Ferreira.
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Re: Como calcular a área do triângulo inscrito

Mensagempor Guga1981 » Sex Jun 01, 2018 21:33

Muito bom!!!
Aí eu Calculo a altura de H até O fazendo:

13² = OH² + 5²
169 = oh² + 25
OH = \sqrt[2]{144}
OH = 12

E calculo a área do triângulo ABC como sendo

\frac{10. (12+13)}{2}
= 125 m²

Muito obrigado!
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Re: Como calcular a área do triângulo inscrito

Mensagempor Guga1981 » Sex Jun 01, 2018 21:35

Vocês poderiam por favor indicar um bom fórum de física?
Estou precisando tirar dúvidas de física e estou tendo dificuldades.
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: