[ângulo dentro da circunferência]

por **Ederson_ederson** » Qua Ago 12, 2015 17:43

Boa tarde.

O exercício que estou com dúvida é:

"Na figura, sabendo que AB=50º e que o centro do círculo é o ponto O, qual a medida do ângulo x?''

Eu já tentei de várias formas, descobri o OPV do 35º e o complementar que é 145º. Também já tentei descobrir qual daquelas regras de ângulo, como ângulo de segmento, excêntrico exterior ou interior entre outras se encaixam nessa figura, mas eu não consegui...

O que faço?

Obrigado :y:

por **nakagumahissao** » Sex Ago 14, 2015 01:21

Poderia verificar se não está faltando mais uma pequena informação no enunciado deste problema por favor? Parece que alguma coisa está faltando.

por **Ederson_ederson** » Seg Ago 17, 2015 13:04

nakagumahissao escreveu:Poderia verificar se não está faltando mais uma pequena informação no enunciado deste problema por favor? Parece que alguma coisa está faltando.

Olá. É só isso mesmo...

Eu tentei fazer novamente e pensei no seguinte: traçar os segmentos AO e AB, pois sabemos que esse arco vale 50º, conforme enunciado e como P também "vai" até A e B, x = 25º, pois é metade do arco AB.

Será que está correto?

:?:

por **nakagumahissao** » Seg Ago 17, 2015 15:22

Fiz aqui uma simulação no Geogebra e realmente é como eu suspeitava. Sem o valor da medida de DC para utilizarmos a fórmula:

$x = \frac{1}{2}\left(mAB - mCD \right)$

é impossível obtermos o valor de x. Portanto, era necessário fornecer o valor de x que não dá para ser calculado.

Veja no vídeo que o ângulo x se altera conforme muda CD e a a distância de P à circunferência.

https://www.youtube.com/watch?v=jNiLJY1E7oA

Não vejo como calcular isso sem mais essa informação.

$\blacksquare$