Circunferência - perímetro,área

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Circunferência - perímetro,área

Mensagempor Reavourz » Seg Dez 08, 2014 20:22

Olá gostaria de saber se está correto estas questões.
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7-
a) C=2piR
C=2x3,14x14
C=87,92cm

b)
C=2x3,14x16
C=100,48cm
100,48/4 = 25,16cm

8-
l=alfaxpixh/180g
lFE=72x3.14x7.2/180
lFE=9,0432cm

lCD=72x3,14x10/180
lCD=12,56cm

9-
a)
A=pir^2
A1=3,14x18,6^2
A1=1086,3144 cm2
A2=3,14x28^2
A2=2461,76 cm2

b)
A1=3,14x13,8^2
A1=597,9816cm2
A2=3,14x30,4^2
A2=2901,8624cm2
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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