Quadrilátero circunscrito

por **Lana Brasil** » Dom Abr 07, 2013 16:10

As circunferências de centro P e S são ambas tangentes à reta r no mesmo ponto Q. A reta que passa por P e R tangencia a circunferência menor no ponto T. Os raios da circunferência medem respectivamente, 8cm e 3cm.
Qual a medida do segmento QR?

Fiz diversos cálculos mas não consegui.
Agradeço a ajuda.

Imagem

por **young_jedi** » Seg Abr 08, 2013 18:49

voce tem um triangulo retangulo menor que tem por lados ST=3,PT=4 e PS=5 e um triangulo maior que é proporcional a este
utilizando semelhança de triangulos temos

$\frac{PT}{PQ}=\frac{ST}{QR}$

$\frac{4}{8}=\frac{3}{QR}$

QR=6

por **Lana Brasil** » Ter Abr 09, 2013 14:33

young_jedi escreveu:voce tem um triangulo retangulo menor que tem por lados ST=3,PT=4 e PS=5 e um triangulo maior que é proporcional a este
utilizando semelhança de triangulos temos

$\frac{PT}{PQ}=\frac{ST}{QR}$

$\frac{4}{8}=\frac{3}{QR}$

Obrigada pela ajuda.

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