[Geometria Plana] questões

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Mensagempor Micael » Qua Mar 13, 2013 00:04

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Micael
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Re: [Geometria Plana] questões

Mensagempor timoteo » Qua Mar 13, 2013 00:22

Oi!
0: chame os raios de x e y sendo x>y, temos:

x + y = 28 I,

x - y = 8 II,

Substituindo II em I temos:

2y + 8 = 28 --> y = 10 e x = 18.


O mesmo raciocínio serve para 1.


Espero ter ajudado!
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Re: [Geometria Plana] questões

Mensagempor Micael » Qui Mar 14, 2013 09:12

Muito Obrigado...
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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