-Tenho a seguir um poligono não-regular, não-convexo e de quatro lados - 'a','b','c' e 'd' - sendo que o mesmo pode ser partido em dois triangulos. O polígono possúi uma reentrancea que faz com que o angulo interno 'd' seja maior que 180º. O angulo externo correspondente a 'd' é denominado 'x'. A questão pede que se prove as duas seguintes afirmativas:
I- Os angulos 'a','b','c' e 'd', somados dão 360°.
II- O angulo externo x=a+b+c.
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-Consigo entender que partindo o poligono em dois, tenho dois triangulos, cada um com 180º, o que resulta em 360º. Mas não faço a menor idéia de como provar a segunda afirmativa.
por 
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo 
. O triângulo é retângulo com catetos 
e 
, tal que 
. Seja 
o ângulo complementar. Então 
. Como 
, o ângulo que o afixo 
formará com a horizontal será 
, então 
. Como módulo é um: 
.
.