[Ângulos internos do trapézio]

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[Ângulos internos do trapézio]

Mensagempor Gustavo Gomes » Qua Dez 19, 2012 22:37

Pessoal...

Na figura abaixo, o quadrilátero grande é formado por 4 trapézios congruentes ao trapézio azul (isósceles). Quanto medem seus ângulos internos (do trapézio azul)?

A resposta é 60º e 120º.

Na figura fica claro que os três lados menores do trapézio são iguais, mas não consegui deduzir a medida dos seus ângulos, analisando a figura....

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Re: [Ângulos internos do trapézio]

Mensagempor timoteo » Qui Dez 20, 2012 00:47

oi gustavo.

quando ele diz isosceles ele se refere especificadamente ao trapezio azul e que ele é oriundo do corte de um triangulo isosceles.
como sabemos o triangulo isosceles tem um angulo de 30° e outro de 60°.

quando olhamos o trapezio e traçamos "a linha verde" vemos que surge outro triangulo retangulo de lado 30° e 60°.
fazendo-se as contas certas teremos como resposta que o trapezio tem: 60° e 120°.

veja:
Anexos
2.png
trapezio metrado
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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