[Geometria] Área do triângulo

[fernandocez]

Questão 37 (Concurso Bombeiro RJ 2008)

Na figura abaixo, o triângulo ABC é equilátero com AM = MB = 4 cm e CD = 6 cm.



A área do triângulo CDE, em cm², é:

Alternativa certa:
A)

Eu tentei encontrar uma semelhança entre os dois triângulos de baixo, mas só tem um angulo congruente.

Outra dúvida se eu tiver as medidas do triangulo CDE, como encontro a área desse triãngulo? Pela formula Bxh/2 teria que ter a altura (h), certo! Aguardo ajuda, obrigado.

[young_jedi]

figura triangulo.jpg (9.96 KiB) Exibido 5548 vezes

levando em consideração que é um triangulo equilatero então sabemos que os angulos em A, B e C medem 60º

com isso temos





e





por semelhança de triangulos







resolvendo encontra-se x e com isso h, depois é so utilizar o calculo da area


Se voce tivesse as medidas dos lados do triangulo, voce teria que calcular a altura relativa a um dos lados para calcular a area.

[fernandocez]

Obrigado young_jedi pela ajuda. Vou transferir para o caderno e estudar essa resolução. Um abração.