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pontos notáveis do triângulo

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Mensagempor lenda » Qua Jul 18, 2012 20:57

O triângulo ABC é retângulo em A e os triângulos ABD,BCD e ACD são equivalentes(têm a mesma área).Sendo BC=18 cm,determine a medida do segmento AD.
Resposta: 6 cm
lenda
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Re: pontos notáveis do triângulo

Mensagempor Arkanus Darondra » Qua Jul 18, 2012 21:19

Em suas dúvidas, poste o enunciado completo, seja para evitar que a pessoa que irá responder tenha que desenhar algo desnecessário, seja para sua dúvida ser sanada em menor tempo.
Imagem
Sabendo que os triângulos tem áreas iguais, D é baricentro do triângulo ABC.
Considerando que o baricentro é o encontro das medianas e o triângulo é retângulo, sua mediana equivale à metade da hipotenusa (raio = 9cm).
Além disso como D é baricentro, AD = (2/3)*9 = 6cm
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Re: pontos notáveis do triângulo

Mensagempor lenda » Qui Jul 19, 2012 14:53

Grata de coração!
Me desculpe por falta de informação!
lenda
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.