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Questão envolvendo semelhança de triângulos

Questão envolvendo semelhança de triângulos

Mensagempor Anniemf » Qua Mai 23, 2012 20:55

Na figura abaixo, o quadrilátero MNPQ está inscrito no círculo de centro O e raio 10cm.

Sabendo que a diagonal MP passa por O, QM = 8cm e MN = 12cm, pode-se afirmar que o valor do segmento MH, em cm, é:

a) 4,0

b) 4,5

c) 4,8

d) 5,0

e) 5,3

Não consegui começar a questão,por isso não coloquei nenhum dado.
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Anniemf
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Re: Questão envolvendo semelhança de triângulos

Mensagempor Cleyson007 » Ter Mai 29, 2012 18:01

Boa tarde Anniemf!

\hat{a}+\hat{b}=90^o

Aplicando a Lei dos cossenos, temos:

\\cos(2a)=2cos^2(a)-1\to cos(a)=\sqrt{\frac{cos(2a)+1}{2}}\\\\cos(a)=\sqrt{\frac{(-0,28)+1}{2}}\to {cos(a)=0,6}\\
\\x=8cos(a)\to x=8\times 0,6\to x=4,8\,cm}

Comente qualquer dúvida :y:

Até mais.
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Cleyson007
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?