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Teorema de Pitágoras - dúvidas no problema

Teorema de Pitágoras - dúvidas no problema

Mensagempor Sal » Sáb Mar 24, 2012 20:03

(UFRN) Dois postes, um de 10 m. e outro de 6 m., devem ser sustentados , respectivamente, por cabos de aço de comprimentos a e b conforme mostra a figura abaixo.
Os pontos de fixação F1, F2 e F3 devem ser determinados de modo que a quantidade de cabo de aço seja mínima . A distância de F2 até a base do poste menor deverá ser:
a) 10 m b) 15m c) 20 m d) 25m


Inicialmente achei o problema bastante fácil, Observando as marcas feita nas bases dos triângulos isósceles considerei que entre o poste maior e o poste menor há 8 divisões , assim
dividi 40 m por 8 = 5 m , logo a distância entre F2 e o poste menor 3 vezes 5 = 15m ( resposta correta)
Minha dúvida está se posso considerar as divisões, pois o problema não se refere a estas marcas se são equidistantes umas das outras ou não.
Anexos
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Sal
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.