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triangulo isósceles

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triangulo isósceles

por alfabeta » Seg Mar 05, 2012 11:36

Temos um triangulo isósceles ABCde base BC e ângulo de vértice A medindo 36. Determine a medida do lado AC sabendo que a base BC mede 1 cm.

Resolução: eu fiz a figura do triângulo, chamei de x os lados AB= AC. Como é isósceles, conseguimos encontrar os outros dois angulos fazendo 36 + 2.B = 180. B = 72, Gsendo B o valor do ângulo. Agora não sei como prosseguir. Gostaria, se possível, de uma dica.

alfabeta: Usuário Dedicado; Mensagens: 40; Registrado em: Ter Fev 28, 2012 11:37; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

Re: triangulo isósceles

por MarceloFantini » Seg Mar 05, 2012 13:25

Pela construção você pode usar que $\textrm{cos} \, 18^{\circ} = \frac{1}{\ell}$ onde $\ell = AC$ .

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

MarceloFantini: Colaborador Moderador; Mensagens: 3126; Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

Re: triangulo isósceles

por alfabeta » Seg Mar 05, 2012 14:45

Mas no problema não foi dado o valor de cos 18.

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Re: triangulo isósceles

por alfabeta » Qua Mar 07, 2012 14:52

Cos 18 não seria AM( o valor da bissetriz ou altura) sobre L (AC)?

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Re: triangulo isósceles

por alfabeta » Qui Mar 08, 2012 18:44

Fiz isto, apliquei a lei dos cossenos e pitagoras mas não deu certo.

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Re: triangulo isósceles

por MarceloFantini » Qui Mar 08, 2012 18:48

Realmente, falei errado. Seria $\textrm{sen} \, 18^{\circ}$ . Use uma calculadora para encontrar o valor.

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

MarceloFantini: Colaborador Moderador; Mensagens: 3126; Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

Re: triangulo isósceles

por alfabeta » Qui Mar 08, 2012 22:33

Mas esta questão caiu no vestibular e não podia usar calculadora.

alfabeta: Usuário Dedicado; Mensagens: 40; Registrado em: Ter Fev 28, 2012 11:37; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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