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Mensagempor Thays » Sáb Jan 14, 2012 11:59

Queria que vocês me ajudassem nesse exercicio porque eu nao sei fazer!
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Re: ângulos

Mensagempor Renato_RJ » Sáb Jan 14, 2012 12:15

Vou te dar uma dica Thays...

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º, logo basta fazer:

x + 3x + \frac{x}{2} = 180

Acho que daí você pode continuar sozinha, qualquer dúvida pode postar..

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Re: ângulos

Mensagempor Thays » Seg Jan 16, 2012 11:10

Na minhas contas deu 20 ta certo?
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Re: ângulos

Mensagempor Renato_RJ » Ter Jan 17, 2012 20:42

Não, dá 40....
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Re: ângulos

Mensagempor Arkanus Darondra » Ter Jan 17, 2012 20:53

Renato_RJ acho que ela quis dizer o ângulo C (\frac{x}{2})
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Re: ângulos

Mensagempor Renato_RJ » Qua Jan 18, 2012 12:51

Arkanus Darondra escreveu:Renato_RJ acho que ela quis dizer o ângulo C (\frac{x}{2})


Opa, valeu pela lembrança, eu nem me toquei que a questão queria o ângulo C (sei lá porque eu achava que a questão queria o valor de x)...

Foi mal Thays, você está certa, é 20º mesmo....

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Re: ângulos

Mensagempor Thays » Qui Jan 19, 2012 09:36

Vlw :-D
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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