Relaçoes metricas

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Mensagempor DanielRJ » Dom Dez 18, 2011 13:22

Olá depois de muito tempo to de volta.
To com duvida nesta questão fiquei nela na prova da Pm-Es:

Luana desenhou em seu caderno o triangulo ABC, cujas medidas B=70º e A=40º o lado BC mede 12,8. A área oupada por esse triangulo é de aproximadamente :
Dados : sen40º=0,64 ; cos40º=0,76; sen70º=0,94 ; cos70º=0,34.
Resposta : 120 cm²


Minha resolução:

Usando a lei dos senos temos:

\frac{12,8}{Seno40}=\frac{x}{Seno70}

Aqui eu achei os lados :
x=18,8

Agora no calculo da area que estou me enrolando!
Anexos
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Re: Relaçoes metricas

Mensagempor DanielRJ » Dom Dez 18, 2011 15:33

Amigos consegui resolver a questão . Foi muita falta de atenção peço desculpas
Mas a Questão fica ai pra tirar a duvida de alguem:

Resolução :

Sendo : h = 18,8 e b= 12,8

A= \frac{b.h}{2}= 120, 32 cm^2
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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