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Geometria III

Geometria III

Mensagempor Faby » Dom Jun 12, 2011 17:52

Boa tarde! Preciso de ajuda para resolver a seguinte questão:
Prove que se ?ABC é um triângulo, então AB e AC são congruentes se e somente se os ângulos B ? e C ? são congruentes.

Resolução iniciada:

Precisamos provar nesta questão as seguintes afirmações:
?se
se ?ABC é um triângulo, então AB e AC são congruentes se os ângulos B ? e C ? são congruentes.

O teorema 18 (proposição 5) nos diz que se ?ABC é um triângulo e AB e AC são congruentes, então os ângulos B ? e C ? são congruentes...

?somente se
Os ângulos B ? e C ? são congruentes se AB e AC são congruentes, então ?ABC é um triângulo;
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Re: Geometria III

Mensagempor Guill » Seg Jul 11, 2011 19:28

Seja ABC um triângulo tal que os ângulos B^ e C^ são congruentes. Descendo uma altura AH teremos dois triângulos retângulos ABH e ACH com ângulos iguais. Sendo assim, todos os ângulos desses dois triângulos retângulos são iguais.

Por ALA, concluímos, também, que esses dois triângulos são congruntes. Isso quer dizre que seus lados são iguais. Assim, concluimos que:

AB = AC
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.