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Dúvida que envolve física.

Dúvida que envolve física.

Mensagempor Mi_chelle » Seg Abr 25, 2011 15:21

Não consigo resolver esse problema:

As bicicletas possuem uma corrente que liga uma coroa dentada dianteira, movimentada pelos pedais, a uma coroa localizada no eixo da roda traseira.
O número de voltas dadas pela roda traseira, a cada pedalada, depende do tamanho relativo dessas coroas.
a) Suponhando que o diâmetro da coroa dianteira seja D2=30cm, o da coroa traseira, D1=10cm, e o diâmetro da roda traseira seja Dr= 80cm, calcule o deslocamento aproximado efetuado pela bicicleta quando o ciclista dá uma pedalada (considere pi=3).
b)Caso a bicicleta possua marchas , cada marcha é uma combinação de uma das coroas traseiras, qual é o possivel total de marchas, tendo em vista que ela possui duas coroas dianteiras e cinco traseiras?

Resposta Gabarito: a)2,4m e b)10 marchas.

A questão b, imaginando que cada marcha seria a combinação de uma das coroas traseira, com uma da dianteira fiz:
2x15=10 marchas.

Poirém a questão a, não consigo desenvolver, comecei calculando o deslocamento da coroa dianteira:

Variação angular= Deslocamento/ Raio
Deslocamento= 3x15
Deslocamento= 45

Não sei se iniciei corretamente e não consigo imaginar o que fazer depois disso.
Mi_chelle
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Re: Dúvida que envolve física.

Mensagempor FilipeCaceres » Seg Abr 25, 2011 20:25

a)Observe que ao darmos uma peladada completa a coroa traseira dará 3 voltas,pois a coroa dianteira de 3 vezes maior.

Como a coroa traseira esta ligada diretamente na roda esta por sua vez também dará 3 voltas, sendo assim temos,
Deslocamento:
\Delta S=n.2\pi. R=, n é o número de voltas e R o raio da roda.
\Delta S=3.2\pi. 40=240\pi cm=2,4\pi m

Como o enúnciado diz para utilizarmos \pi=3 temos,
\Delta S=2,4.3
\Delta S=7,2m

b) Como cada coroa dianteira pode fazer combinação com 5 coroa traseira, temos
C=2.5=10 possibilidades.

Abraço.
FilipeCaceres
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Re: Dúvida que envolve física.

Mensagempor Mi_chelle » Qui Abr 28, 2011 01:47

Muito obrigada pela ajuda!!
Mi_chelle
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.