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Mensagempor PHANIE » Seg Abr 25, 2011 15:20

Num triângulo retângulo, a altura relativa à hipotenusa forma com a bissetriz do ângulo reto um ângulo de 15 º . Calcular os ângulos agudos.


resposta: 30 º e 60 º


eu to com dificuldade para fazer o desenho
PHANIE
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Re: triangulos

Mensagempor FilipeCaceres » Seg Abr 25, 2011 20:36

traingulo2.PNG
traingulo2.PNG (2.58 KiB) Exibido 3450 vezes


Em vermelho é a altura.
Em azul é a bissetriz.

Os ângulos \alpha e \beta é que se deseja encontrar.

Qualquer dúvida poste novamente.

Abraço.
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Re: triangulos

Mensagempor LuizAquino » Seg Abr 25, 2011 20:46

Dica

Para realizar construções geométricas (e muito mais), eu recomendo o programa GeoGebra. A página oficial do programa é:
http://www.geogebra.org

No meu canal há uma série de vídeos ensinando a usar esse programa:
http://www.youtube.com/LCMAquino
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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