media harmonica

[mateusmarques]

2) Observe a figura abaixo. Suponha que os segmentos AC e BC são paralelos. Demonstre que o comprimento do segmento FG é a média harmônica de a e b.

Resolvi da seguinte forma:
a/m=b/n=a+b/a=m+n=m
c/m=b=m+n
m+n/m=b+c
a+b/a=b/c
c(a+b)/a*b
c=a*b/a+b

eu tenho que demonstrar como chegar em MH(a*b)=2*a*b/a+b???????????

por favor me ajudem

[MarceloFantini]

Você quis dizer AC e BD paralelos? E confirme que formam ângulos retos com a reta suporte de AB, por favor.