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Questão prova concurso com Latitude

Questão prova concurso com Latitude

Mensagempor fernandocez » Sáb Fev 26, 2011 23:38

Pessoal essa eu não sei se tá no tópico certo. Essa eu vou ser sincero eu não sei nem por onde começar. Tem grau, minuto e segundo. Se alguém puder ajudar.

42. As cidades de Tucuruí (Pará) e Marilia (S. Paulo) estão, situados sobre o meridiano de 50º oeste. A latitude de Tucuruí é de 3º 40' sul, e a de Marilia é de 22º 20' sul. Considerando o comprimento da circunferência máxima da Terra igual a 40.000 Km, a distância entre essas duas cidades é, aproximadamente, igual a:
resposta: 2100 Km

Eu gostaria de saber começar pelo menos. Aguardo uma ajuda, obrigado.
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Re: Questão prova concurso com Latitude

Mensagempor LuizAquino » Dom Fev 27, 2011 11:17

Primeiro, faça a subtração a = 22º 20' - 3º 40' (vide [1] para revisar como fazer essa operação).

Em seguida, faça uma regra de três simples usando o ângulo a obtido na subtração.

\begin{array}{ccc}
360^\circ & -- & 40.000 \\
a & -- & d
\end{array}

Onde d será a distância que você quer descobrir.

Referência
[1] Adição e Subtração de Ângulos
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
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Re: Questão prova concurso com Latitude

Mensagempor fernandocez » Qua Mar 02, 2011 11:27

Obrigado pela ajuda.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}