Area de um Trapézio

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Area de um Trapézio

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Area de um Trapézio

Mensagempor marcosaajr93 » Qua Fev 23, 2011 16:58

Olá pessoal, estou meio confuso...
O exercício me pede para encontrar a área de um trapézio isosceles de base maior igual a 4 cm e a menor de 2, somente me informando esses dados.

Dividi ele em um retangulo de base 2 e em 2 triângulos com base 1, contudo eu não sei a altura. Tentei encontrar a altura pela formula, mas esbarro em 6h dividido por 2. Está correto?
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Re: Area de um Trapézio

Mensagempor Dan » Qua Fev 23, 2011 17:35

Se a altura não é informada você pode expressar a área de maneira genérica. No final das contas, a área deve dar 3h, ou seja, para qualquer trapézio isósceles de bases 2 e 4, a área será 3 vezes a altura.
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Dan
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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