por raimundoocjr » Ter Jan 25, 2011 20:36
A priori não tenho uma base para início. Por favor ajudem-me, desde já obrigado.
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raimundoocjr
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por Renato_RJ » Ter Jan 25, 2011 21:22
Boa noite campeão...
Como sou fraco com geometria euclidiana vou perguntar, você tem a resposta ? Pois eu achei 90º, agora, como disse, sou fraco em geo, logo posso ter me enganado...
O chato é que terei que desenhar no PC para mostrar como cheguei aos 90º....
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
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por LuizAquino » Qua Jan 26, 2011 09:53
Olá Pessoal,
Segue abaixo a construção auxiliar para resolver essa questão.
- Construção auxiliar
Para obter essa construção auxiliar você precisa dos conhecimentos sobre ângulos em retas paralelas cortadas por transversais. Veja as aulas do
Nerckie no YouTube sobre esse assunto:
Matemática - Aula 33 - Geometria Plana - Definições Preliminares - Parte 1http://www.youtube.com/watch?v=0DrV_i20J-cO endereço acima é da primeira parte. Ao todo são 4. Certifique-se de ver todas as partes.
Em seguida, usando o fato que em um triângulo o ângulo externo mede o mesmo que a soma dos dois ângulos internos não adjacentes a ele, teremos a equação:
(210°- x) + 40° = 160°
De onde obtemos, x=90°.
Agora, uma dica. Para desenhar figuras geométricas ou traçar gráficos de função (e muito mais coisa), conheçam o programa
GeoGebra. Foi com o GeoGebra que eu fiz a figura acima. Para um curso sobre esse programa, visite o meu canal no YouTube:
http://www.youtube.com/LCMAquino
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por raimundoocjr » Qua Jan 26, 2011 15:07
Muitíssimo obrigado. O programa e o vídeo são muito bons.
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raimundoocjr
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por Renato_RJ » Qua Jan 26, 2011 21:54
Luiz, muito bom o vídeo...
Abraços,
Renato.
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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