Área Sombreada-2

por **Balanar** » Sex Nov 19, 2010 16:55

Determine a área em destaque:
Imagem

Resposta:
$\frac {25(2\sqrt {3}- \pi)}{2}$

por **MarceloFantini** » Sex Nov 19, 2010 17:54

Faça a área do triângulo menos três vezes a área de um setor circular de 60°.

por **Rogerio Murcila** » Sex Nov 19, 2010 18:02

Olá Balanar,

Segue meu raciocínio:

A área em destaque é igual a área do triangulo menos a área de meio circulo (que é formado pela união das três partes na sua figura)

Portanto:

Area do triangulo equilátero é = $\frac{l^2\sqrt[2]{3}}{4}$ sendo l = lado do triangulo

Fazendo as contas $25\sqrt[2]{3}$

Area do circulo é = $r^2\pi$

Fazendo as contas $25\pi$

Agora faremos a diferença entre elas para encontra a area em destaque. Lembrando que é metade o circulo.

$25\sqrt[2]{3}-\frac{25\pi}{2}$

Simplificando $\frac{25\left(2\sqrt[2]{3}-\pi \right)}{2}$

Área Sombreada-2

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