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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por pvgomes07 » Dom Ago 05, 2012 17:53
Olá senhores!
Sou estudante de Eng. Elétrica e estou tentando modelar matematicamente um tanque que estou desenvolvendo para a disciplina de Controle. Eu até entendo, razoavelmente da teoria de controle mas estou me batendo na matemática do tanque, se fossem circuitos eu acho que conseguiria modelar com mais tranquilidade...
Bom,
minha dúvida é a seguinte.
Calculei o volume do tronco do cone circular (de dimensões ainda desconhecidas) utilizando o princípio da integral de revolução.
E obtive:
Sendo
- volume do líquido contido no tronco do cone
- altura máxima do tronco do cone
- maior raio do cone (topo)
- menor raio do cone(base)
- raio do círculo formado pelo líquido em uma altura qualquer do cone
Nessa parte fiz alguns testes e acredito que esteja correto.
Mas o problema é que vou controlar a altura da coluna de líquido
, assim, não posso depender do raio
.
Logo, preciso achar uma relação para eu substituir o por .
Sendo a altura do líquido em um instante qualquer.Como eu ainda vou construir o tanque(nesse formato), ainda não posso determinar as dimensões do tronco do cone, ou seja, não sei qual a abertura do cone... (motivo o qual eu inclui
no cálculo do volume, se for um cone circular reto
Já estou quebrando a cabeça com isso tem alguns dias...
Obrigado pessoal!
Abraços
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pvgomes07
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por Russman » Seg Ago 06, 2012 18:48
Usa semelhança de triângulos.
Se H é a altura total do cone ,R o raio da base, h uma altura qualquer e r o raio do circulo nesse nível então
H/R=h/r .
Isto é,
h = H(r/R)
"Ad astra per aspera."
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Russman
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por pvgomes07 » Ter Ago 07, 2012 00:58
Russman escreveu:Usa semelhança de triângulos.
Se H é a altura total do cone ,R o raio da base, h uma altura qualquer e r o raio do circulo nesse nível então
H/R=h/r .
Isto é,
h = H(r/R)
Poxa Russman, verdade!
Acredita que eu não tinha pensado nisso?
Fiz tanta conta e não me atentei para essa relação!
Obrigado!!!
Depois eu posto aqui como ficou.
Abraços!
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pvgomes07
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Geometria Espacial
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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