[Dúvida reta e plano]

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[Dúvida reta e plano]

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[Dúvida reta e plano]

Mensagempor Andresa_s » Qua Ago 01, 2012 13:02

Na letra a) da questão em anexo, o que eu entendi foi que como esse plano é xOz, então o formato da sua equação será: ax + 0y + cz + d = 0
logo, o vetor normal desse plano seria n= (x, 0, z)
Só que não consegui continuar a partir daí, pois preciso encontrar um valor pra "d" nessa equação.

A letra b) eu respondi e a c) a partir da resolução da a) eu continuo...
Agradeço a ajuda! ^^
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Re: [Dúvida reta e plano]

Mensagempor MarceloFantini » Qua Ago 01, 2012 21:07

Prezada Andresa,

Por favor, antes de postar um tópico leia as Regras deste Fórum. Em especial, vide as regras 2 e 3.

O seu tópico não deverá ser respondido antes de estar de acordo com as regras.

Atenciosamente,
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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