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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Mariana Martin » Seg Jul 02, 2012 10:48
Olá, pessoal, eu estou com muita dificuldade nesse exercício, não sei por onde começar, o fato de ser uma piramide de 5 faces me confundiu bastante, se algum pudesse me orientar pelo menos como começa o exercício já seria de grande ajuda. Obrigada
(PUCCampinas SP/2010)
Em Marte existem algumas paisagens f amiliar es aos humanos: vales, r avinas,
dunas, mont anhas. Uma das imagens mais f amosas é a mont anha conhecida
como Pirâmide D&M, cuja vista superior é mostrada na figura abaixo. Seu nome
é uma homenagem aos cientistas Vincent Di Pietro e Greg Molenaar.
Ela aparenta ser uma pirâmide de 5 faces e estima-se que volume da Grande
Pirâmide do Egito, que é de aproximadament e 2 600 000 m³. Supondo que a
base da Pirâmide D&M seja um pentágono regular cujo lado mede P metros e
utilizando os dados da tabela abaixo, o número P é igual a:
angulo seno cosseno tangente
72º 0,9 0,3 3
54º 0,8 0,6 1,4
36º 0,6 0,8 0,75
a) 10 raiz de 390
b) 20 raiz de 445
c) 50 raiz de 390
d) 100 raiz de390
e) 100 raiz de 445
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por Russman » Seg Jul 02, 2012 19:07
O volume de uma pirâmide regular é dado por
Está faltando o dado da altura da pirâmide. ;x
"Ad astra per aspera."
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por Mariana Martin » Ter Jul 03, 2012 11:23
Desculpe, segue a baixo o complemento da questão:
Ela aparenta ser uma pirâmide de 5 faces e estima-se que tenha 800m de altura e volume de 700 vezes o volume da Grande Pirâmide do Egito, que é de aproximadamente 2 600 000 m³.
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por Russman » Ter Jul 03, 2012 11:32
Agooora, sim! kk
Bom, o volume da pirâmide vou chamar de
e o volume da pirâmide do Egito de
. Assim,
.
A área de um polígono regular é dada em função do seu número de lados, da seguinte forma:
.
Portanto, juntando as informações,
.
"Ad astra per aspera."
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por Mariana Martin » Seg Jul 09, 2012 18:42
Obrigada
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Geometria Espacial
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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