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Última mensagem por Janayna
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por acargo » Dom Out 23, 2011 19:13
Olá pessoal.
Estou fazendo uma lista de exercícios de geometria espacial e estou com dificuldade em um deles que já estou há boas horas tentando resolver. Estou muito curiosa então quem puder me ajudar eu agradeço.
O volume de um prisma regular reto hexagonal, com 2 metros de altura, é
m³. A medida da área lateral deste prisma é ?
Bem, como o volume é dado por AB.h, coloquei
.
Não sei se dá pra achar a resposta assim, então relacionei AB com AL, a qual é 6.x.2=12x, ficou:
Mesmo assim a resposta dá absurda, pelo que viram, estou tentando achar aresta primeiro.... Parece tão simples e ao mesmo tempo tão difícil, me expliquem por favor !
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acargo
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por Adriano Tavares » Dom Jan 01, 2012 20:39
Olá, acargo.
Como a área da base é formada por seis triângulos equiláteros teremos:
A área lateral do prisma é formada pois seis retângulos de base
e altura igual a
.
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Adriano Tavares
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por acargo » Qui Jan 05, 2012 10:51
Obrigada Adriano ! Já havia conseguido resolver. Acabei é me confundindo na hora de fazer a área lateral ! Mas mesmo assim agradeço a resposta.
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acargo
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por teleandro » Dom Mai 24, 2015 00:09
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Geometria Espacial
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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