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por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Thata » Sex Out 07, 2011 12:27
Por favor, me ajudar a resolver a seguinte questão:
Um tanque cilindrico, cheio de combustível, de raio igual a 1 m e altura igual a 4m ao ser suspenso por um cabo de aço fixado no ponto P, inclinou-se até a posição mostrada na figura,
- Imagem para resolução da questão.
parte do combustível foi derramada, de modo que o restante ficou nivelado como se vê na figura. A quantidade de combustível que restou no tanque foi?
Eu tentei fazer, porém a resposta não bate com o gabarito. Eu fiz o seguinte: achei o volume do cilindro quando este estava reto, o que deu igual a 12,56 metros cúbico. Quando o cilindro ficou inclinado a parte vazia se assemelha a um cone, daí eu achei o volume deste cone que daria igual a 2,09 metros cúbicos. Assim, reduzindo o volume do cilindro (quando reto) do volume do cone (parte vazia) eu encontraria a quantidade de combustível que sobrou que, na minha resposta daria 10,47 metros cúbicos. Porém o gabarito é 9,42 metros cúbico. Aí eu pergunto: onde é que eu estou errando??
P.S: A imagem segue em anexo.
Att. Obrigada.
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Thata
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por renatoslmb » Sáb Dez 31, 2011 11:43
e simples a parte vazia não é um cone pois duas de suas faces laterais uma e circunferência e outra elipse
e muito simples de se resolver repare que a parte que tem combustível e um tronco de tronco para se calcular o volume e simples
Abase x h onde a altura e a soma das laterais do tronco dividido por 2
então fica assim 3,14 x 1^2 x (2+4)/2= 9,42 m cúbicos
se tiver msn min add la
renatolorenco@hotmail.com
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renatoslmb
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por geriane » Sáb Abr 03, 2010 10:39
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Dom Abr 04, 2010 10:29
Geometria Espacial
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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