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Combinação Linear

Combinação Linear

Mensagempor -civil- » Sáb Mai 07, 2011 11:33

O meu resultado não é igual ao do gabarito desse exercício


Verifique se o vetor \overrightarrow{w} é combinação linear de \overrightarrow{v}. Se for, obtenha o coeficiente da combinação linear.

(a) \overrightarrow{w} = (2,10), \overrightarrow{v} = (1,5)


Eu resolvi dessa forma:

\overrightarrow{w} = x.\overrightarrow{v}
(2,10)=x.(1,5)

2=x
10=5x \Rightarrow x=2

\overrightarrow{w}=2.\overrightarrow{v}[/i]

No gabarito diz que \overrightarrow{w} não é combinação linear de \overrightarrow{v}. Estou fazendo alguma coisa errada ou é o gabarito que está errado.
-civil-
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Re: Combinação Linear

Mensagempor LuizAquino » Sáb Mai 07, 2011 11:48

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Re: Combinação Linear

Mensagempor -civil- » Sáb Mai 07, 2011 22:21

Agradeço pela ajuda!
-civil-
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.