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[tronco de cone / área lateral] geometrial espacial

[tronco de cone / área lateral] geometrial espacial

Mensagempor sandra silva » Ter Ago 26, 2008 22:08

me ajudem a resolver essa questao pois ja tentei e nao consigo

A cúpula de um abajur tem a forma da superficie lateral de um cone de ângulo reto. Os diametros das bases são de 20 cm e 54 cm e a geratriz é de 35 cm. Quantos metros quadrados sao gastos para forrar a cúpula externamente?

obrigada Sanrda
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Re: geometrial espacial

Mensagempor admin » Ter Ago 26, 2008 23:39

Olá Sandra, boas-vindas!

Como está tentando? Comente para facilitar a identificação de sua dúvida.

:idea: Sugestão:
Primeiro, revise cones. O cone reto possui eixo perpendicular ao plano da base.
Entenda como calcular a área lateral de um cone. Pense em "cortar e abrir" o cone.
Aqui há um tópico onde comentei sobre a área lateral: http://www.ajudamatematica.com/viewtopic.php?f=118&t=184&p=442#p440

Ao fazer o desenho para o seu problema, forme o cone completo, estendendo a cúpula do abajur.
Anote os raios e a geratriz do tronco.
Repare que em cima da cúpula há um pequeno cone.
Você precisará calcular a geratriz deste pequeno cone, por semelhança de triângulos.

Pois bem, considerando sua revisão para a área lateral, você pode então obter a área procurada por diferença.
A área pedida é a áreal lateral do cone completo menos a área lateral do pequeno cone.

Comente suas dúvidas em qualquer etapa! Bons estudos!
Fábio Sousa
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Re: [tronco de cone / área lateral] geometrial espacial

Mensagempor sandra silva » Qua Ago 27, 2008 07:34

Obrigada Fabio vou tentar outra vez, é muito importante saer que existe pessoas que se interessa em ajudar o proximo.

Sandra
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.