[cubo e pirâmides] Questão difícil

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[cubo e pirâmides] Questão difícil

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[cubo e pirâmides] Questão difícil

Mensagempor plugpc » Qua Jul 16, 2008 18:16

Não estou conseguindo resolver essa questão um amigo do forum resolveu outra porém estou com dificuldades nesta se alguém se habilitar vou ter uma enorme satisfação já quebrei bastante a cabeça e não consegui obrigado a todos antecidapademente que me ajudarem

Plugpc
Anexos

[O anexo não pode ser exibido, pois a extensão doc foi desativada pelo administrador.]

plugpc
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Re: Questão difícil

Mensagempor admin » Qua Jul 16, 2008 18:38

Olá plugpc!

Podemos ajudá-lo sim, mas por favor, uma das regras do fórum é comentar as tentativas e dificuldades, não somente enviar o enunciado: por exemplo, diga qual foi sua idéia; em qual ponto teve dúvida etc.

O tópico ficará pendente aguardando suas considerações.

Adicionalmente, em substituição a este anexo .DOC, fica mais prático para os leitores que uma "imagem" seja anexada, pois sua visualização é imediata. Antes de anexar, salve como JPG ou GIF, como abaixo:
enunciado_piramide_hexagonal_inscrita_cubo.jpg
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Re: Questão difícil

Mensagempor plugpc » Qua Jul 16, 2008 21:33

Montei a questão inteira subistitui os valores não consegui encontrar o volume em uma dessas alternativas fico apreensivo que o erro é meu.
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Re: Questão difícil

Mensagempor admin » Qua Jul 16, 2008 23:55

Olá, boa noite!
O que você quer dizer com:?
plugpc escreveu:Montei a questão inteira subistitui os valores...


Escreva aqui suas tentativas.

Vamos conversando...
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Re: Questão difícil

Mensagempor admin » Qui Jul 17, 2008 00:45

plugpc, em resumo, o exercício cobra uma visão espacial.

Como dica, pense no volume procurado como uma diferença de volumes.
Mas, para isso, antes você precisará "enxergar" como é a região que está atrás da base da pirâmide hexagonal, para poder calcular o volume desta parte.

Repare também que podemos destacar 3 pirâmides menores de bases triangulares, destas já podemos calcular o volume!

O volume procurado da pirâmide hexagonal será o volume total do cubo, menos o volume da parte que está atrás da base da pirâmide hexagonal, menos o volume das 3 pirâmides triangulares.

Você deve obter a alternativa (E) como resposta.
Não deixe de comentar suas etapas!

Bons estudos!
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Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
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A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

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Derivando:

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\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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