Quantidade necessária de litros (Prisma)

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Quantidade necessária de litros (Prisma)

Mensagempor Carolziiinhaaah » Qui Set 02, 2010 14:27

Uma piscina com forma de um prisma reto, tem como base um retângulo de dimensões 10m e 12m.
A quantidade necessária de litros, para que o nível de água da piscina suba 10 cm é de:

a) 10.200
b) 10.800
c) 11.600
d) 12.000
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Re: Quantidade necessária de litros (Prisma)

Mensagempor MarceloFantini » Qui Set 02, 2010 18:05

V = abc' - abc = ab(c' - c) = 10 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 10^{-2} = 12m^3 = 12000 L
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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