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exerc.resolvido

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Mensagempor adauto martins » Qui Out 17, 2019 20:03

(EEAR-escola especialista da aeronautica-exame de admissao 1942)
calcular a area total e o volume prisma triangular regular,cuja base tem 1,5 cm de apotema e cuja altura é o diametro da circunferencia circunscrita a base.
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Re: exerc.resolvido

Mensagempor adauto martins » Qui Out 17, 2019 20:30

soluçao:
o prisma é triangular regular,o que implica que o triangulo circunscrito e equilatero.como foi dado o apotema ,temos que:

{r}_{tr.}=2.a=2.1,5=3 cm...o lado do triang. sera:{l}_{tr.}=l.\sqrt[]{3}

{A}_{t.}=2.{A}_{b}+{A}_{l}=2.({l}^{2}\sqrt[]{3}/4)+3b.h

{A}_{t.}=(2.{{(3.\sqrt[]{3})}^{2}/4)+(3.6\sqrt[]{3})

{A}_{t.}=135\sqrt[]{3}...

V={A}_{b}.h=({l}^{2}\sqrt[]{3}/4).h=...
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.