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exerc.proposto

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Mensagempor adauto martins » Ter Out 08, 2019 13:36

(ene-escola de engenharia da universidade do brasil,rj-exame ad.1957)
calcule o volume do solido gerado pela rotaçao completa de um hexagono regular cujo lado mede 2 cm,girando em torno de um de seus lados.
resp.:36\pi
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Re: exerc.proposto

Mensagempor adauto martins » Sex Out 18, 2019 11:12

soluçao:
o hexago regular gira em torno de um dos lados,eixo de rotaçao:
o volume de um solido,formado por uma figura palana é dadao por:
{V}_{rev.}=\theta.{x}^{-}.{A}_{pol.}
onde \theta,angulo de revoluçao(nosso caso\theta=2\pi),{x}^{-},centroide do hexago,como ele é regular {x}^{-}=\sqrt[]{3} e {A}_{hg},area do hexagono(nosso caso {A}_{hg}=6.\sqrt[]{3})
logo:
{V}_{rev.}=2\pi.\sqrt[]{3}.6\sqrt[]{3}=36\pi
ps-deixo para os interessado os calculos da area do poligono,do centroide...
geralmente o calculo de solidos de revoluçao é calculado usando calculo integral...
farei isso posteriormente...
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)