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exerc.proposto

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Mensagempor adauto martins » Ter Out 08, 2019 13:36

(ene-escola de engenharia da universidade do brasil,rj-exame ad.1957)
calcule o volume do solido gerado pela rotaçao completa de um hexagono regular cujo lado mede 2 cm,girando em torno de um de seus lados.
resp.:36\pi
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Re: exerc.proposto

Mensagempor adauto martins » Sex Out 18, 2019 11:12

soluçao:
o hexago regular gira em torno de um dos lados,eixo de rotaçao:
o volume de um solido,formado por uma figura palana é dadao por:
{V}_{rev.}=\theta.{x}^{-}.{A}_{pol.}
onde \theta,angulo de revoluçao(nosso caso\theta=2\pi),{x}^{-},centroide do hexago,como ele é regular {x}^{-}=\sqrt[]{3} e {A}_{hg},area do hexagono(nosso caso {A}_{hg}=6.\sqrt[]{3})
logo:
{V}_{rev.}=2\pi.\sqrt[]{3}.6\sqrt[]{3}=36\pi
ps-deixo para os interessado os calculos da area do poligono,do centroide...
geralmente o calculo de solidos de revoluçao é calculado usando calculo integral...
farei isso posteriormente...
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.