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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por adauto martins » Sex Set 27, 2019 18:14
(escola nacional de quimica da universidade do brasil,rj-exame de admissao 1946)
um ponto luminoso esta a 2 m de uma esfera luminosa de raio igual a 4 m.qual e o valor da area da porçao iluminada da esfera?
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adauto martins
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por adauto martins » Sex Out 04, 2019 19:33
soluçao:
para resolver esse exercicio precisaremos contar com nossa imaginaçao e dos colegas,pois eu nao sei editar pelo menos uma figura nesse late.mas vamos la ...:
consideremos uma reta q. passa pelo ponto de luz e o centro da esfera.o centro chamaremos de O,P o ponto de luz e T,o raio de luz que tangencia a superficie da esfera,delimitqando a area iluminda,que sera uma colota da esfera.vamos calcular a area dessa calota.bom essa area e dada por:
,onde r,raio da esfera(r=4m) e x,a distancia do plano de corte da calota ao ponto exterior da esfera.com os dados que temos,teremos q. determinar x,e faremos isso usando semelhança de triangulos,que sao retangulos...haja imaginaçao...vamos la.o triangulo
e reto em T,pois toda reta q. tangencia uma esfera,ou uma circunferencia dessa esfera,faz angulo reto com seu raio.dentro desse triangulo(PTO)construamos outro triangulo,q. e tambem retangulo...tomaremos o plano de corte,um ponto q. esta na reta q. une os pontos PO,e chamaremos de k...o triang.(PkT) e retangulo...tomaremos as devidas proporçoes de lado,pois o triang.PTO e semelhante ao triang.PkT,o que e facil de prova...
primeiro calcularemos o seg. PT, onde
...entao:
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adauto martins
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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- exerc.proposto
por adauto martins » Seg Set 16, 2019 15:41
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- Última mensagem por DanielFerreira
Ter Set 17, 2019 12:53
Equações
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por adauto martins » Seg Set 16, 2019 15:51
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Equações
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por adauto martins » Seg Set 16, 2019 16:09
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- exerc.proposto
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Equações
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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