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Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
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Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
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Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58
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por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por adauto martins » Sex Set 27, 2019 18:14
(escola nacional de quimica da universidade do brasil,rj-exame de admissao 1946)
um ponto luminoso esta a 2 m de uma esfera luminosa de raio igual a 4 m.qual e o valor da area da porçao iluminada da esfera?
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adauto martins
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por adauto martins » Sex Out 04, 2019 19:33
soluçao:
para resolver esse exercicio precisaremos contar com nossa imaginaçao e dos colegas,pois eu nao sei editar pelo menos uma figura nesse late.mas vamos la ...:
consideremos uma reta q. passa pelo ponto de luz e o centro da esfera.o centro chamaremos de O,P o ponto de luz e T,o raio de luz que tangencia a superficie da esfera,delimitqando a
area iluminda,que sera uma colota da esfera.vamos calcular a
area dessa calota.bom essa
area e dada por:
,onde r,raio da esfera(r=4m) e x,a distancia do plano de corte da calota ao ponto exterior da esfera.com os dados que temos,teremos q. determinar x,e faremos isso usando semelhança de triangulos,que sao retangulos...haja imaginaçao...vamos la.o triangulo
e reto em T,pois toda reta q. tangencia uma esfera,ou uma circunferencia dessa esfera,faz angulo reto com seu raio.dentro desse triangulo(PTO)construamos outro triangulo,q. e tambem retangulo...tomaremos o plano de corte,um ponto q. esta na reta q. une os pontos PO,e chamaremos de k...o triang.(PkT) e retangulo...tomaremos as devidas proporçoes de lado,pois o triang.PTO e semelhante ao triang.PkT,o que e facil de prova...
primeiro calcularemos o seg. PT, onde
...entao:
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adauto martins
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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- exerc.proposto
por adauto martins » Seg Set 16, 2019 15:41
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- Última mensagem por DanielFerreira
Ter Set 17, 2019 12:53
Equações
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- exerc.proposto
por adauto martins » Seg Set 16, 2019 15:51
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- Última mensagem por DanielFerreira
Ter Set 17, 2019 12:45
Polinômios
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- exerc.proposto
por adauto martins » Seg Set 16, 2019 16:02
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Qui Set 19, 2019 09:39
Equações
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- exerc.proposto
por adauto martins » Seg Set 16, 2019 16:09
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- Última mensagem por adauto martins
Sex Out 11, 2019 10:34
Números Complexos
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- exerc.proposto
por adauto martins » Ter Set 17, 2019 10:30
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- Última mensagem por adauto martins
Seg Set 23, 2019 23:57
Equações
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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