Ajuda Matemática

Volume o tronco da pirâmide
(Unb-DF) Na pirâmide regular de base quadrada, temos as informações dadas na figura. Calcular o valor da expressão k= V-100, em que V é o volume do tronco.

( por favor me ajudem resolver esta questão, pois o gabarito tem K= 11 e o meu resultado foi diferente. Desde já agradeço.)


Att,

A razão de proporção unidimensional entre as pirâmides maior e menor é 4/3. Então a tridimensional é (4/3)³ = 64/27. Ou seja, um volume é 64/27 vezes o outro. Chamando de x o volume da pirâmide menor, concluo que o volume V do tronco é (64/27)x - x = (37/27)x.

E quanto é esse volume x? (Área da base x altura)/3.

Área da base = l² = 81/2
Altura = 6 (basta fazer Pitágoras)

Então V = (37/27)x = (37/27) * 81/2 * 6 * 1/3 = 37*3 = 111

Encontramos então a nossa resposta: 111 - 100 = 11.