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Última mensagem por Janayna
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Ananda
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por admin » Ter Abr 01, 2008 23:52
Olá Ananda!
Vi uma "luz" aqui, vou comentar...
Antes, para simplificar as referências pelo tamanho, apenas mudei as letras do enunciado para maiúsculas:
Um cone circular reto de altura
e raio da base
é cortado por um plano paralelo à base. Calcular a altura do cone parcial assim determinado, de modo que a sua superfície lateral seja equivalente à superfície lateral do tronco de cone assim obtido.
Resposta:
Considere uma seção meridiana do cone grande.
Nela, destaquei os triângulos abaixo:
- triangulos_semelhantes.jpg (20.91 KiB) Exibido 16952 vezes
Note que eles são semelhantes pelo caso AA ângulo-ângulo (ângulo reto correspondente e ângulo comum no topo).
Daqui, temos que:
Vamos conversando...
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admin
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por Ananda » Qua Abr 02, 2008 09:27
Bom dia!
Tinha enxergado isso depois rs
Vamos ver o que consigo hoje =D
Até mais!
Ananda
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Ananda
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Ananda
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por admin » Qua Abr 02, 2008 12:56
Olá Ananda, bom dia!
Ótimo!
Apenas para expandir o conteúdo, vou comentar uma alternativa para esta sua prática e correta conclusão:
Como a área lateral do cone obtido e a do tronco são iguais, a área lateral do cone obtido deve ser a metade da área do cone original.
Com isso:
Primeiro, vamos mostrar como obter a área lateral do cone pequeno
.
Considere o cone aberto e planificado, conforme a figura:
- cone_area_lateral.jpg (31.45 KiB) Exibido 16890 vezes
Calcular a área lateral do cone pequeno é equivalente a calcular a área do setor circular
.
E
é a medida do arco determinado pelo círculo da base de raio
.
E
é a medida do arco determinado pelo círculo da base de raio
.
Fazendo uma regra de três relacionando área com arco:
A área do tronco
obtemos por diferença:
Sendo
a área do cone grande, a área que procuramos é
Para
fazemos um processo análogo ao anterior e obtemos
Então
Conforme o enunciado, queremos que
, logo
(chegamos àquela conclusão)
(achei mais imediato utilizar aqui a conseqüência dos triângulos semelhantes)
Entendendo este processo, não precisamos "alocar memória" para a "fórmula" da área lateral de um cone, pois podemos obtê-la rapidamente.
Até mais!
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admin
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por Ananda » Qua Abr 02, 2008 13:48
Hm, entendi!
Mas é sempre bom saber da onde vem as fórmulas do que ficar decorando rs
Grata!
Ananda
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Ananda
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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