Ajuda Matemática

Ao ver a resolução de um exercício que envolve troncos e semelhança de piramides, do vestibular do ITA, me deparei com o seguinte questionamento: porque ao comparar o volume de duas piramides semelhantes com as suas respectivas alturas eu preciso elevar as alturas ao cubo? Entendo que na prática se eu não elevar as alturas ao cubo o resultado sai diferente, mas qual é a explicação matemática para isso?