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Volume de Prisma

Volume de Prisma

Mensagempor engesalles » Qua Fev 24, 2016 11:13

Bom dia, estou com uma dificuldade em uma questão, que a principio achei que seria fácil:

Num paralelepípedo reto-retângulo as medidas a, b e c das arestas são proporcionais aos
números 4, 3 e 2. A área lateral desse prisma vale 252 cm2. Assim, pode-se afirmar que o
volume desse sólido é, em cm3, igual a:
a) 588.
b) 628.
c) 648.
d) 668.

*resposta segundo o gabarito é 648

Minhas Tentativas... por ser um volume com as três dimensões diferentes ela terá uma área da base, e duas áreas laterais distintas. O enunciado deixa em aberto sobre qual é essa de 252cm².
-Por convenção, a, b e c são área da base (a x b) e a altura (c). Estou supondo isso para ter parâmetros para a resolução.
-Por serem proporcionais, os lados, posso imaginar a seguinte fórmula: 4X.3X.2X=Volume Total. Sendo X o valor. Se eu aplicar nessa formula o valor que o gabarito me da, vou achar X=3.
O fato é que não consegui associar a Area=252 com a resolução do problema.
Preciso de ajuda.
Muito obrigado.
engesalles
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.