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Questão da UECE

por vini15963 » Seg Set 22, 2014 01:25

Por favor me ajudem nessa questão.
(UECE – 2006) Uma esfera, com raio medindo 5 cm, está circunscrita a um cilindro circular reto cuja altura mede 8 cm. Chamou-se de X a razão entre o volume da esfera e o volume do cilindro. Dentre as opções abaixo, assinale a que apresenta o valor mais próximo de X.
a) 1,71
b) 1,91
c) 2,31
d) 3,14

vini15963: Novo Usuário; Mensagens: 1; Registrado em: Seg Set 22, 2014 01:17; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE; Área/Curso: Curso técnico em Automação Industrial; Andamento: cursando

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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