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[Geometria Espacial] Volume do tronco do cone

MensagemEnviado: Sáb Out 19, 2013 21:32
por jukkax
Considere um cone circular reto de altura 12 cm e área da base 32π cm2. Considere também um plano α paralelo à base, determinando um tronco de cone e um cone menor cuja área da base é 18π cm2.

Calcule o volume do tronco de cone.

Re: [Geometria Espacial] Volume do tronco do cone

MensagemEnviado: Dom Out 20, 2013 22:43
por young_jedi
sabendo a area das bases, se determinam seus raios

\pi r^2=32\pi

r=4\sqrt2

\pi r^2=18\pi

r=3\sqrt2

por semelhança de triangulos se encontra alatura do cone menor

\frac{12}{4\sqrt2}=\frac{h}{3\sqrt2}

h=9

para calcular o volume do tronco fazemos o volume do cone maior menos o cone menor

V=\frac{32\pi.12}{3}-\frac{18\pi.9}{3}=74\pi