• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

cubo

cubo

Mensagempor camilalindynha » Ter Dez 11, 2007 18:56

se puder ajudar agradeço
Digitalizar0005.jpg
questao 6 e 10
camilalindynha
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Ter Dez 11, 2007 09:02
Área/Curso: Estudante
Andamento: cursando

Re: cubo

Mensagempor admin » Ter Dez 11, 2007 20:05

Olá.

Veja a representação da pirâmide citada, com vértices O, E, F, G, H.
cubo.jpg
cubo.jpg (22.02 KiB) Exibido 7149 vezes


O volume de uma pirâmide de base quadrada é dado por esta expressão:
V_{pir}=\frac{1}{3}\cdot L^2 \cdot h

Novamente, podemos questionar a origem desta expressão.
Podemos obtê-la utilizando o conceito de integrais, posicionando convenientemente a pirâmide no eixo cartesiano e integrando a função área por todas as infinitesimais seções transversais quadradas da pirâmide.


Onde:
área da base da pirâmide (quadrado) = L^2
altura da pirâmide = h

Repare que a altura da pirâmide é igual à altura do próprio cubo, que também é igual ao lado do quadrado da base, ou seja:
V_{pir}=\frac{1}{3}\cdot L^2 \cdot L = \frac{1}{3}\cdot L^3

Como o volume da pirâmide é dado, temos:
V_{pir} = 6

\frac{1}{3}\cdot L^3 = 6

L^3 = 3 \cdot 6

L^3 = 18 (que é o volume procurado do cubo, em cm^3, alternativa b)
Fábio Sousa
Equipe AjudaMatemática.com
| bibliografia | informações gerais | arquivo de dúvidas | desafios

"O tolo pensa que é sábio, mas o homem sábio sabe que ele próprio é um tolo."
William Shakespeare
Avatar do usuário
admin
Colaborador Administrador - Professor
Colaborador Administrador - Professor
 
Mensagens: 886
Registrado em: Qui Jul 19, 2007 10:58
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática IME-USP
Andamento: formado


Voltar para Geometria Espacial

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 5 visitantes

 



Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.