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cubo

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Mensagempor camilalindynha » Ter Dez 11, 2007 18:56

se puder ajudar agradeço
Digitalizar0005.jpg
questao 6 e 10
camilalindynha
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Re: cubo

Mensagempor admin » Ter Dez 11, 2007 20:05

Olá.

Veja a representação da pirâmide citada, com vértices O, E, F, G, H.
cubo.jpg
cubo.jpg (22.02 KiB) Exibido 7148 vezes


O volume de uma pirâmide de base quadrada é dado por esta expressão:
V_{pir}=\frac{1}{3}\cdot L^2 \cdot h

Novamente, podemos questionar a origem desta expressão.
Podemos obtê-la utilizando o conceito de integrais, posicionando convenientemente a pirâmide no eixo cartesiano e integrando a função área por todas as infinitesimais seções transversais quadradas da pirâmide.


Onde:
área da base da pirâmide (quadrado) = L^2
altura da pirâmide = h

Repare que a altura da pirâmide é igual à altura do próprio cubo, que também é igual ao lado do quadrado da base, ou seja:
V_{pir}=\frac{1}{3}\cdot L^2 \cdot L = \frac{1}{3}\cdot L^3

Como o volume da pirâmide é dado, temos:
V_{pir} = 6

\frac{1}{3}\cdot L^3 = 6

L^3 = 3 \cdot 6

L^3 = 18 (que é o volume procurado do cubo, em cm^3, alternativa b)
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?