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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por crixprof » Qui Out 15, 2009 10:40
Estou com dificuldades para conseguir resolver esse problema. Não consigo através do volume saber qual a altura e a base, por exemplo?
É preciso um cilindro mais alto e com um diâmetro menor para ser mais econômico, mas não estou enxergando como conseguir calcular isso.
Aí está o problema:
Um tanque de forma cillindrica circular reta, sem tampa e com base horizontal tem a capacidade de
m³.
O material da base custa o dobro por metro quadrado que o dos lados. Calcular as dimensões do tanque mais econômico.
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crixprof
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por Elcioschin » Qui Out 15, 2009 22:30
V = pi*R²*H ----> 400*pi = pi*R²*H -----> H = 400/R²
Área ----> A = 2*pi*R*H + pi*R²
Seja P o custo da lateral e 2P o custo da base (por m²):
Custo total ----> C = (2*pi*R*h)*P + (pi*R²)*(2P) -----> C = 2*pi*R*(400/R²)*P + 2*P*pi*R² -----> C = 800*pi*P*R^(-1) + 2*pi*P*R2
Derivando em relação a R ----> C' = - 800*pi*P/R² + 4*pi*P*R ----> Igualando a zero e simplificando:
- 800/R² + 4*R = 0 -----> 4R = 800/r² -----> R³ = 200 ----> R = ³V200 ----> R ~= 0 5,85 cm----> H = 400/³V200 ----> H ~= 68,4 cm
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por crixprof » Sex Out 16, 2009 18:27
Muito obrigada!
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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