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geometria espacial

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Mensagempor nathy vieira » Qua Out 07, 2009 23:18

Outra duvida : A caixa d'água tem a forma de um paralelepípedo retângulo e volume V. Mantidos o volume V e a profundidade 2m, se a largura BC for mudada para 2m, o comprimento AB deverá ser :
a- 7,0m
b- 5,5m
c- 6,0m
d- 6,5m
e- 7,5m

Obs : ab= 5m / bc= 3m e a profundidade 2m

Conto com a ajuda de vocês !
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Re: geometria espacial

Mensagempor Molina » Qua Out 07, 2009 23:26

Olá (novamente).

Você consegue definir o volume de um paralelepípedo com as dimensões 5m x 3m x 2m?

Esse volume ele que que mantenha, mas você vai modificar as dimensões do paralelepípedo:

Y x 3m x 2m = V

onde Y é essa medida que você terá que descobrir e V é o volume da caixa d'agua com as dimensões 5m x 3m x 2m.


Conseguiu? :y:
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Re: geometria espacial

Mensagempor nathy vieira » Qua Out 07, 2009 23:38

Ainda não .
O volume do paralelepipedo vai ser 30 m?

se Y x 3m x 2m = 30 . Não consegui achar a resolução em nenhuma dessas alternativas acima !
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Re: geometria espacial

Mensagempor Molina » Qui Out 08, 2009 14:17

nathy vieira escreveu:Ainda não .
O volume do paralelepipedo vai ser 30 m?

se Y x 3m x 2m = 30 . Não consegui achar a resolução em nenhuma dessas alternativas acima !

Sim, o volume da caixa d'água é 30m^3.

Eu digitei errado, na verdade é Y x 2m x 2m = 30.

O primeiro 2m é referente a profundidade e o outro 2m é referente ao lado BC (que foi diminuido).

Agora dá certo, :y:
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Re: geometria espacial

Mensagempor nathy vieira » Qui Out 08, 2009 18:37

Ah sim , agora consegui entender .
Obrigada mais uma vez !
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.