Prisma ufsc 1996

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Mensagempor Maria Livia » Sáb Nov 10, 2012 10:25

Na figura a seguir, que representa um cubo, o perímetro do quadrilátero ABCD mede 8(1+raiz2) cm. Calcule o volume do cubo em cm3.
Link da figura:http://www.prevestibular.ufsc.br/arquivos/questoes_vestiba_prof_rafael.pdf
ELA ESTA NA PAGINA 32 exercício 6.
Me ajudem por favor!!!
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Re: Prisma ufsc 1996

Mensagempor young_jedi » Sáb Nov 10, 2012 10:40

Maria Livia o desenho é este?

cubo.png
cubo.png (1.86 KiB) Exibido 12261 vezes


Obs: Quando tiver figuras salve elas ou como .jpg ou como .png e utilize a opção de anexos para colocar a figura aqui no forum

vamos dizer que a aresta do cubo mede a portanto as distancia AB e CD são dadas por

d^2=a^2+a^2

pois é a diagonal do quadrado

d^2=2a^2

d=\sqrt{2a^2}

d=a\sqrt{2}

então pelo perimetro

p=AB+CD+AD+CB

p=a\sqrt2+a\sqrt2+a+a

p=a(2+2\sqrt2)

p=2a(1+\sqrt2)

mais como p=8(1+\sqrt2)
então

8(1+\sqrt2)=2a(1+\sqrt2)

8=2a

a=4

o volume sera

4.4.4=64
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Re: Prisma ufsc 1996

Mensagempor Maria Livia » Sáb Nov 10, 2012 10:47

Obigadaaaa entendi direitinho!
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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