exerc.proposto

por **adauto martins** » Dom Set 22, 2019 21:47

(escola de especialistas da aeronautica-exame de admissao 1945)
a diferença entre os raios dos circulos das base de um tronco de cone reto e 2 cm e a altura 1 dm.
calcular o volume desse tronco,sabendo que a razao entre as areas das bases e 4/9.

por **adauto martins** » Dom Out 13, 2019 22:26

soluçao:
o volume do tronco de um cone e dado por:

${V}_{t.cn}=(\pi.h/3).({R}^{2}+r.R+{r}^{2})$ (1)
onde R,r sao os raios dos cone maior,secçao de corte,e h a altura da base a secçao de corte;que no problema foi dada como
h=1dm=10cm

logo o problema se resume em achar R e r...
foi dado que:
${A}_{B}/{A}_{b}=9/4\Rightarrow (\pi.{R}^{2})/(\pi.{r}^{2})=9/4 {R/r}^{2}=9/4\Rightarrow (R/r)=3/2$
logo o problema se resume em resolver o sistema:
(R/r)=3/2

R-r=2

achando os valores dos raios e as imputanto em (1) calcula-se o volume pedido...termine-o...

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